Question

某校準備組織340名師生進行野外考察活動，行李共170件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和16件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）若設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車

10-x

輛．
（2）請你幫學校設計所有可行的租車方案？
（3）如果甲、乙兩種汽車每輛租車費分別為2000元和1800元，請選擇一種最省錢的租車方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)租用甲種汽車x輛，租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛，即可得出租用乙種汽車的輛數(shù)；
（2）根據(jù)甲種汽車x輛，乙種汽車（10-x）輛，甲種汽車每輛最多能載40人和16件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)，即可得出租車方案；
（3）根據(jù)（2）得出的租車方案，再根據(jù)甲、乙兩種汽車每輛租車費分別為2000元和1800元，即可得出每一種租車的費用，再進行比較，即可得出最省錢的租車方案．

解答：解：（1）∵租用甲種汽車x輛，租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛，
∴租用乙種汽車（10-x）輛；

（2）根據(jù)題意得：

40x+30(10-x)≥340 16x+20(10-x)≥170

，
解得：4≤x≤7.5，
∵x為正整數(shù)，
∴x可以取4，5，6，7，
∴共有4種租車方案：
方案一：租甲種汽車4輛，租乙種汽車6輛；
方案二：租甲種汽車5輛，租乙種汽車5輛；
方案三：租甲種汽車6輛，租乙種汽車4輛；
方案四：租甲種汽車7輛，租乙種汽車3輛；

（3）方案一的租車費用為：4×2000+6×1800=18800元；
方案二的租車費用為：5×2000+5×1800=19000元；
方案三的租車費用為：6×2000+4×1800=19200元；
方案四的租車費用為：7×2000+3×1800=19400元；
則方案一最省錢．
故答案為：10-x．

點評：此題考查了一元一次不等式組的應用，難度一般，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，根據(jù)題意的兩個不等關系得出不等式組，注意x只能取整數(shù)．