【題目】某校有學生2000名,為了了解學生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中最喜愛的一項球類運動情況,對學生開展了隨機調查,丙將結果繪制成如下的統(tǒng)計圖.
請根據以上信息,完成下列問題:
(1)本次調查的樣本容量是 ;
(2)某位同學被抽中的概率是 ;
(3)據此估計全校最喜愛籃球運動的學生人數約有 名;
(4)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,點M是邊AB的中點,連結CM,點P從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CB運動到點B停止,以PC為邊作正方形PCDE,點D落在線段AC上.設點P的運動時間為t(s).
(1)當t=時,點E落在△MBC的邊上;
(2)以E為圓心,1cm為半徑作圓E,則當t=時,圓E與直線AB或直線CM相切.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為8cm,FG是等腰直角△EFG的斜邊,FG=10cm,點B、F、C、G都在直線l上,△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運動,當t=0時,點G與B重合,記t(0≤t≤8)秒時,正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 , 則S與t之間的函數關系圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點,且AC=CG,過點C的直線CD⊥BG于點D,交BA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若,求∠E的度數.
(3)連接AD,在2的條件下,若CD=,求AD的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切于點A,邊CD與⊙O相交于點E,連接AE,BE.
(1)求證:AB=AC;
(2)若過點A作AH⊥BE于H,求證:BH=CE+EH.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與直線AB相交于A(﹣3,0),B(0,3)兩點.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設C是拋物線對稱軸上的一動點,求使∠CBA=90°的點C的坐標;
(3)探究在拋物線上是否存在點P,使得△APB的面積等于3?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,解答下面問題:2+22+23+24+…+22015﹣1的末位數字是( )
A.0
B.3
C.4
D.8
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【題目】如圖,折疊矩形OABC的一邊BC,使點C落在OA邊的點D處,已知折痕BE=,且=,以O為原點,OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系,拋物線l:y=x2+x+c經過點E,且與AB邊相交于點F.
(1)求證:△ABD∽△ODE;
(2)若M是BE的中點,連接MF,求證:MF⊥BD;
(3)P是線段BC上一點,點Q在拋物線l上,且始終滿足PD⊥DQ,在點P運動過程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合條件的Q點坐標;若不能,請說明理由.
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