Question

一位工人師傅想要用三邊長(zhǎng)分別為3，4，5的三角形鐵皮剪出一塊盡量大的圓形工件，則他能剪出的圓形工件的最大半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：要想從中剪一個(gè)面積最大的圓，則應(yīng)是三角形的內(nèi)切圓．首先確定內(nèi)切圓的圓心，即三角形的角平分線的交點(diǎn)，再確定內(nèi)切圓的半徑，即三角形的內(nèi)心到三角形一邊的距離．
解答：解：設(shè)剪出的圓形工件的半徑為r，則
（3-r）+（4-r）=5，
7-2r=5，
2r=2，
r=1．
即剪出的圓形工件的最大半徑為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心和勾股定理的逆定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型．