已知關于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．
（1）當k為何值時，此方程有實數(shù)根；
（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足（x1-x2）2=2，求k的值．
（1）△=（2k-3）2-4（k2+1）≥0，解得k≤
5
12
，
所以k≤
5
12
時，此方程有實數(shù)根；
（2）根據(jù)題意得x1+x2=2k-3，x1•x2=k2+1，
∵（x1-x2）2=2，
∴（x1+x2）2-4x1•x2=2，
∴（2k-3）2-4（k2+1）=2，
∴k=
1
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　�。�
A．若x2=4，則x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
C．若分式
x2-3x+2
x-1
的值為零，則x=1或2
D．關于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是a≤1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

寫一個你喜歡的實數(shù)m的值______，使關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是（　�。�
A．m＜3B．m＜3且m≠2C．m≤3D．m≤3且m≠2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

m是非負整數(shù)，關于x的方程（m-1）x2-2mx+m+2=0有兩個實數(shù)根
（1）求m的值；
（2）求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2+
3k+1
x+2k-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一元二次方程（2k-1）x2-4x-6=0無實數(shù)根，則k的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A、B、C三個盒子里分別裝有一定數(shù)量的球，除顏色外它們完全相同，小明在每個盒子里摸10次：A盒10次摸到紅球；B盒10次摸到白球；C盒4次摸到紅球，6次摸到白球．試對A、B、C三盒球的顏色作出判定．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是______．

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