直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：根據(jù)題意作圖過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，可把直角梯形分為矩形ABED和直角三角形DEC，分別根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的特性求得BE，EC的長(zhǎng)，求和即可．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E
∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠A=90°
∵DE⊥BC
∴∠DEB=90°
∴四邊形ABED是矩形，BE=AD=2
∵∠C=60°，DC=2
∴EC=DC=
∴BC=BE+EC=2+=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在解決有關(guān)直角梯形問題時(shí)，常常通過作輔助線的方法轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形的問題來(lái)求解．作底邊上的高是常用的方法之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，則這個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，BC=8，AB=6，點(diǎn)P在高AB上滑動(dòng)，當(dāng)AP長(zhǎng)為
 
時(shí)，△DAP與△PBC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE，AD+BC=CD，以精英家教網(wǎng)下結(jié)論：
（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB為直徑的圓與CD相切；
（4）以CD為直徑的圓與AB相切；
（5）△CDE的面積等于梯形ABCD面積的一半．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為F，過點(diǎn)F作精英家教網(wǎng)EF∥AB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm．
（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在直角梯形ABCD中，底AD=6，BC=11，腰CD=13，則周長(zhǎng)=
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．

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