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10．如圖，現(xiàn)有一幅書法作品（圖中陰影部分所示）需要裝裱，已知該書法作品的長為50cm，寬為30cm，上、下邊襯等寬、左、右邊襯等寬，并且上、下邊襯的寬與左、右邊襯的寬比為1：2，已知裝裱后的作品的面積為2800cm2．
（1）設上、下邊襯的寬為xcm，則左、右邊襯的寬為2xcm；
（2）求上、下邊襯的寬是多少？

分析 （1）上、下邊襯的寬與左、右邊襯的寬比為1：2，依此即可求解；
（2）根據等量關系：裝裱后的作品的長×裝裱后的作品的寬=裝裱后的作品的面積為2800cm2，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設上、下邊襯的寬為xcm，則左、右邊襯的寬為2xcm；
（2）依題意有：
（50+2×2x）（30+2x）=2800，
解得x1=5，x2=-32.5（舍去）．
故上、下邊襯的寬是5cm．
故答案為：2x．

點評 此題考查一元二次方程的應用，得到裝裱后的作品的面積的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是得到上、下邊襯的寬和左、右邊襯的寬．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，拋物線y=a（x-1）2+k與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，點A、B的坐標分別為（-1，0）和（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是直線BC上一動點，過點M作y軸的平行線，與拋物線交于點D．
①若直線DM經過線段BC的中點，求點D的坐標；
②是否存在點M，使得以M、D、O、B為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算
（1）8+（-15）-（-9）+（-10）
（2）-22+|-7|-3-2×（-$\frac{1}{2}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬是8m，壩高為30m．斜坡AD的坡度為i=$\sqrt{3}$：3，斜坡CB的坡度為i=2：3．求斜坡AD的坡角α，壩度寬AB和斜坡AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．操作探究：已知矩形ABCD中，AB=4，BC=5，點E和F分別是AD和AB上一動點，折疊矩形ABCD，點A1為點A的對應點．
（1）如圖1，沿直線EF折疊矩形ABCD，點A1是矩形ABCD內一點，請作出△A1EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）如圖2，沿直線BE折疊矩形ABCD，當A的對應點A1恰好落在∠BCD的平分線上時，求CA1的長．
拓展延伸：
（3）去掉“BC=5”的條件，若沿直線BE折疊矩形后，落在∠BCD平分線上的點A1有且只有一個時，求矩形的面積．
（4）把矩形ABCD沿直線EF折疊后，點A的對應點A1落在矩形ABCD內（不包括邊緣部分），直接寫出DA1的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知菱形OABC的一邊OA在x軸上，OA∥BC，OC∥AB，且OA=AB=BC=CO，將菱形OABC變換到菱形OA′B′C′的位置，若OB=OB′=2$\sqrt{3}$，∠C=120°，∠BOB′=75°，則點B′的坐標為（　�。�
A．（3，$\sqrt{3}$）B．（3，-$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）D．（$\sqrt{6}$，-$\sqrt{6}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．小明騎自行車參加一項公益活動，每小時騎20km，可比規(guī)定時間早到15分鐘，每小時騎15km就會遲到10分鐘．問他參加此次公益活動的路程是多少km？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線，并在這條垂線上取一點E，使A、C、E在一條直線上（如圖所示），測得ED的長就是A、B之間的距離，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．
優(yōu)惠
條件		一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元
優(yōu)惠
辦法		沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠
小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．
（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？
（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．

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