（1） 如圖，等腰直角△ABC的直角頂點B在直線l上，A、C在直線l的同側(cè)．過A、C作直線l的垂線段AD、CE，垂足為D、E．請證明AD+CE=DE．

（2）如圖，平面直角坐標系內(nèi)的線段GH的兩個端點的坐標為G（4，4），H（0，1）．將線段GH繞點H順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段KH．求點K的坐標．

（3）平面直角坐標系內(nèi)有兩點P（a，b）、M（-3，2），將點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，請你直接寫出點Q的坐標．
（1）根據(jù)全等三角形，可以推出對應邊相等。
（2）（3，-3） （3）（，）

試題分析：（1）證明：因為，所以，而，所以，，，所以△BAD≌△CBE，所以，，所以
（2）∵G(4,4)，H（0,1）  ∴, ，   ∴  
根據(jù)(1) 同理可得       
∴，∵點K在第四象限∴點K的坐標為（3，-3）
（3）根據(jù)（1）（2），可以知道Q點坐標為（，）
點評：此類題目，一般都是由第一問的特殊性，結(jié)合第二問總結(jié)出規(guī)律，再由規(guī)律總結(jié)出一般性
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點稱為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：

（1）  圖中格點是由格點通過怎樣變換得到的？
（2）  如果建立直角坐標系后，點的坐標為（，），點的坐標為，請求出過點的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系，橫坐標，縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．觀察下圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)．

（1）畫出由里向外的第四個正方形，在第四個正方形上有_____個整點（3分）。
（2）請你猜測由里向外畫第n個正方形四條邊上的整點個數(shù)共有_____個（2分）。
（3）顯然，由里向外點（-1，1）在第2個正方形的邊上，請你探究：由里向外點（-2，2）在第____個正方形的邊上，點（-3，3）在第____個正方形的邊上，………點（-n，n）在第____個正方形邊上（n為正整數(shù)）（5分）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請你在右圖中建立直角坐標系，使汽車站的坐標是(3，1)，并用坐標說明醫(yī)院和學校的位置.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P1（-4，3）和P2（-4，-3），則關(guān)于P1和P2（   ）
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于x軸對稱D．不存在對稱關(guān)系

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將三角形三個頂點的橫坐標都乘以2，縱坐標不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是
A．將原圖向左平移兩個單位B．與原點對稱
C．縱向不變，橫向拉長為原來的二倍D．關(guān)于y軸對稱

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點的坐標：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P的坐標是（4，-6），則這個點到x軸的距離是    .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點到軸的距離為      個單位長度.

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