【題目】用12 m長(zhǎng)的一根鐵絲圍成長(zhǎng)方形．
(1)如果長(zhǎng)方形的面積為5
．那么此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？寬是多少？如果面積是8呢？
(2)能否圍成面積是10的長(zhǎng)方形？為什么？
(3)能圍成的長(zhǎng)方形的最大面積是多少？
【答案】（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為
，長(zhǎng)為5 
時(shí)，面積為
．當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為
，長(zhǎng)為4 時(shí)，面積為8 
；（2）不存在；（3）9 .
【解析】
設(shè)長(zhǎng)方形的寬為
，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12，由此得到長(zhǎng)為
，所以
，進(jìn)一步得
．
（1）由于長(zhǎng)方形的面積為，由此列出方程
，解方程即可求解；
（2）由于長(zhǎng)方形的面積為 10 ，由此列出方程
，判斷方程的根的情況即可求解；
（3）設(shè)圍成的長(zhǎng)方形面積為
，則有
．即
，要使該方程有解，必須判別式△
，由此即可求出最大的值解決問題．
解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為則長(zhǎng)為
，即為
，則，得
（1）根據(jù)題意，得，即
，
，
（舍去）．
當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為
時(shí)，面積為．
同樣，當(dāng)面積為8 時(shí)，有
，即
，
，
（舍去）．
當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為，長(zhǎng)為
時(shí)，面積為8 ．
（2）當(dāng)面積為10 時(shí)，，即
，此時(shí)
，故此方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
所以這樣的長(zhǎng)方形不存在．
（3）設(shè)圍成的長(zhǎng)方形面積為，則有．即，要使該方程有解，必須
，即
最大的只能是9，即最大的面積為9 ，此時(shí)
，
，這時(shí)所圍成的圖形是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角
中，
，
，D是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DC為斜邊作等腰直角
，使點(diǎn)E和A位于CD兩側(cè)。點(diǎn)D從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，周長(zhǎng)的最小值是________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是關(guān)于x的一元二次方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）求使
的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，
請(qǐng)回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1＝
的圖象與一次函數(shù)：y2＝ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）、B（m，﹣2）
（1）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，直按寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；
（3）如果點(diǎn)C是x軸上的點(diǎn)，且△ABC的面積面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用100厘米長(zhǎng)的鉛絲，彎折成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型．
(1)設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為
厘米，用的式子表示S;
(2)當(dāng)S=400平方厘米時(shí)，求的值；
(3)當(dāng)S=625平方厘米時(shí)，求的值；
(4)S的值會(huì)不會(huì)為700平方厘米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
（1）以下是小剛的解答過(guò)程，請(qǐng)你將解答過(guò)程補(bǔ)充完整：
解：如圖2，因?yàn)?/span>
，
平分
，
所以
______
______
（角平分線的定義）.
因?yàn)?/span>
，
所以
______.
（2）小戴說(shuō)：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是
在
內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在
的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出
的度數(shù)：______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，則CF的長(zhǎng)度是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，AC平分DAB，12，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明：
（2）如圖2，在（1）的結(jié)論下，AB的下方點(diǎn)P滿足ABP30，G是CD上任一點(diǎn)，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列結(jié)論：
①DGPMGN的值不變；
②MGN的度數(shù)不變．
可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你做出正確的選擇并求值．
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