Question

下列命題正確的是（　�。�
①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形　
②旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小
③平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是

2

h
⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．

A．全對(duì)

B．①②④

C．①②③

D．③④

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)旋轉(zhuǎn)與平移的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答：解：對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以①正確；旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小，所以②正確；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，所以③錯(cuò)誤；底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是

2

h，所以④正確；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以⑤錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．