Question

已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn)：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F(xiàn)（-2，-

1

2

），請(qǐng)將上述的6個(gè)點(diǎn)按下列的要求分成兩類，并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征（請(qǐng)將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點(diǎn)用字母表示．）
①甲類含兩個(gè)點(diǎn)，乙類含其余四個(gè)點(diǎn)
甲類：點(diǎn)

 

、

 

是同一類點(diǎn)，其特征是

 

；乙類：點(diǎn)

 

、

 

、

 

、

 

是同一類點(diǎn)，其特征是

 

．
②甲類含三個(gè)點(diǎn)，乙類含其余三個(gè)點(diǎn)
甲類：點(diǎn)

 

、

 

、

 

是同一類點(diǎn)，其特征是

 

；乙類：點(diǎn)

 

、

 

、

 

是同一類點(diǎn)，其特征是

 

．

Answer 1

分析：①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出它們所在象限；
②根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式，即可得到答案．

解答：解：①甲類：點(diǎn)E、F是同一類，其特征是它們都在第三象限；
乙類：點(diǎn)A、B、C、D是同一類，其特征是它們都在第一象限．
故答案為：E、F，它們都在第三象限，A、B、C、D，它們都在第一象限．

②甲類：點(diǎn)A、C、E是同一類點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式y=

9

x

；
乙類：點(diǎn)B、D、F是同一類，它們的橫縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式y=

1

2

x+

1

2

．
故答案為：A、C、E，它們的橫縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式y=

9

x

，
B、D、F，它們的橫縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式y=

1

2

x+

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．