已知：函數(shù)y＝ax2＋x＋1的圖象與x軸只有一個公共點．

(1)求這個函數(shù)關(guān)系式；

(2)如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋x＋1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標(biāo)；

(3)在(2)中，若圓與x軸另一交點關(guān)于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y＝ax2＋x＋1上，若在拋物線上，求出M點的坐標(biāo)；若不在，請說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標(biāo)為1，求△AOP的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北鄂州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分5分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；

 

 
（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標(biāo)為1，求△AOP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如皋市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點（2，2）

（1）求a和k的值；

（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求a的值；

（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，請說明理由.

 

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