Question

22、如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個(gè)作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．（寫出一種即可）
已知：

①

，

④

．
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：兩三角形中，已知BE=CF，即BC=EF，針對(duì)不同的全等三角形判定方法，可選擇不同的條件．
若以SSS為依據(jù)，可選①④；若以SAS為依據(jù)，可選②④；若以AAS為依據(jù)，可選②③．

解答：解：已知：①④
證明如下：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF．
∴△ABC≌△DEF．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，主要有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．需注意的是AAA和SSA不能判定兩個(gè)三角形全等．選擇時(shí)要根據(jù)已知具體考慮．