Question

⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為

[　　]

A．2cm

B．14cm

C．2cm或14cm

D．10cm或20cm

Answer 1

答案：C
解析：

根據(jù)題意畫圖，可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：當(dāng)AB和CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，如下圖(1)；當(dāng)AB和CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，如下圖(2)．分別根據(jù)這兩種情況求解． 如上圖(1)，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB，垂足為M，交CD于點(diǎn)N． 由AB∥CD，得ON⊥CD． 由垂徑定理，得；． 由勾股定理，得， ． ∴MN=OM－ON=2(cm)． 同理，在上圖(2)，可得MN=OM＋ON=14(cm)． ∴AB和CD的距離為2cm或14cm．

提示：

原題沒(méi)有圖形，根據(jù)題意畫圖，可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：當(dāng)AB和CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，如下圖(1)；當(dāng)AB和CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，如下圖(2)．分別根據(jù)這兩種情況求解．