已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

（1）求證：與的面積相等；

（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？

（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）證明：設(shè)，，與的面積分別為，，

由題意得，．

，．

，即與的面積相等．

（2）解：由題意知：兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，

，

．

當(dāng)時，有最大值．

．

（3）解：設(shè)存在這樣的點(diǎn)，將沿對折后，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為．

由題意得：，，，

，．

又，

．

，，

．

，，解得．

．

存在符合條件的點(diǎn)，它的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（8分） 已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

1.（1）求證：與的面積相等；

2.（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？

3.（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（8分）已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

【小題1】（1）求證：與的面積相等；
【小題2】（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？
【小題3】（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市河山鎮(zhèn)中學(xué)學(xué)校九年級第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分）已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

【小題1】（1）求證：與的面積相等；
【小題2】（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？
【小題3】（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市學(xué)校九年級第一學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（8分） 已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．是邊上的一個動點(diǎn)（不與重合），過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

1.（1）求證：與的面積相等；

2.（2）記，求當(dāng)為何值時，有最大值，最大值為多少？

3.（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，使得將沿對折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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