中,AC=25AB=35,點D為邊AC上一點,且AD=5,點E、F分別為邊AB上的動點(點F在點E的左邊),且EDF=A.AE=x,AF=y.

1)如圖1,當 時,求AE的長;

2)如圖2,當點E、F在邊AB上時,求

3)聯(lián)結CE,當的值.

 

 

(1)AE=;(2)()(3)DECADF相似時,

【解析】

試題分析:

1)先根據(jù)DFAB,EDF=A,得出ADE=90°,再根據(jù)AD=5,tanA=,即可求出AE;

2)過點DDGAB,交ABG,先證出EDF∽△EAD,得出ED2=AE•EF,再求出DG、AG,最后根據(jù)EG=x-6,DE2=42+x-32得出42+x-32=x•x-y),再進行整理即可;

3)先證出AFD=EDC,再分兩種情況討論:A=CED時,得出AD:AC=AF:AE,5:25=y:x,再把y=6-代入得出5(6-)=x,再解方程即可;

A=DCE時,根據(jù)ECD∽△DAF得出CD:AF=CE:AD,20:y=x:5,再把y=6-代入得出5(6-)=x,求出方程的解即可.

試題解析:

,

,

,

,

,

2過點

,

3,.

,又 //

,

綜上.

考點:相似形綜合題.

 

練習冊系列答案
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(C) (D)

 

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(1)⊙O的半徑;

(2)BE的長.

 

 

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