Question

一組數(shù)據(jù)的極差為4，方差為2．將這組數(shù)據(jù)都擴大3倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的極差和方差是

1. A.
   4，2
2. B.
   12，6
3. C.
   4，32
4. D.
   12，18

Answer 1

D
分析：根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴大3倍，方差變?yōu)?s²．
解答：根據(jù)這組數(shù)據(jù)都擴大3倍，極差變?yōu)樵瓉淼?倍，方程變?yōu)樵瓉淼?倍，
∵數(shù)據(jù)的極差為4，方差為2，
∴新數(shù)據(jù)的極差為12，方差為18，
故選D．
點評：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；若數(shù)據(jù)都擴大到原來的a倍，則方差就是原來的a²倍．