Question

某校九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上訓(xùn)練，體育老師隨機(jī)選擇了部分男生，根據(jù)訓(xùn)練前成績編組：0～4個(gè)的編為第一組，5～8個(gè)的編為第二組，9～12個(gè)的編為第三組，在訓(xùn)練后制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：
（1）下列說法正確的是

 

（填寫所有正確的序號(hào)）．
①訓(xùn)練后，第一組引體向上平均成績的增長率最大；
②訓(xùn)練前，所選男生引體向上成績的中位數(shù)一定在第二組；
③訓(xùn)練前，所選男生引體向上成績的眾數(shù)一定在第二組．
（2）估計(jì)該校九年級(jí)全體男生訓(xùn)練后的平均成績是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),眾數(shù)

專題：計(jì)算題

分析：（1）①求出訓(xùn)練后，各小組引體向上平均成績的增長率，比較大小即可；
②根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到第二組男生占60%，利用中位數(shù)的定義得到：訓(xùn)練前，所選男生引體向上成績的中位數(shù)一定在第二組；
③訓(xùn)練前，所選男生引體向上成績的眾數(shù)不一定在第二組；
（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：①求出訓(xùn)練后，第一小組平均成績的增長率為

5-2

2

=

3

2

；第二小組平均成績的增長率為

8-6

6

=

1

3

；第三小組平均成績的增長率為

10-9

9

=

1

9

，
則第一小組引體向上平均成績的增長率最大，本選項(xiàng)正確；
②根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得到第二組男生占60%，利用中位數(shù)的定義得到：訓(xùn)練前，所選男生引體向上成績的中位數(shù)一定在第二組，本選項(xiàng)正確；
③訓(xùn)練前，所選男生引體向上成績的眾數(shù)不一定在第二組，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)題意得：5×30%+8×60%+10×10%=7.3（個(gè)）．
答：估計(jì)該校九年級(jí)全體男生訓(xùn)練后的平均成績是7.3個(gè)．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．