Question

如圖，在一個(gè)圓弧形門拱中，拱高AB的長(zhǎng)為1m，跨度CD的長(zhǎng)為4m，求這個(gè)門拱的半徑．

Answer 1

分析：連接OC，先由垂徑定理求出BC的長(zhǎng)，設(shè)OC=r，則OB=r-1，在Rt△BOC中利用勾股定理即可得出r的值．

解答：解：連接OC，
∵AB⊥CD，CD=4m，
∴BC=

1

2

CD=2m，
設(shè)OC=r，則OB=r-1，
在Rt△BOC中，
∵BC=2m，OB=r-1，
∴OC²=OB²+BC²，即r²=（r-1）²+2²，解得r=

5

2

m．
答：這個(gè)門拱的半徑是

5

2

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用勾股定理進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵．