關(guān)于x的方程:x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c,x2=
2
c
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c,x2=
3
c
;…
請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,歸納,猜想:關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)
的解是
 
;關(guān)于x的方程x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解是
 
分析:根據(jù):若關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
的兩個(gè)解是x=c,x=
m
c
,方程的左邊是未知數(shù)與未知數(shù)的倒數(shù)的m倍的和,右邊與方程左邊的結(jié)構(gòu)相同,是一個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的m倍的和,則方程的解是這個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的m倍,據(jù)此即可求解.
解答:解:關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)
的解是x1=c,x2=
m
c
;
關(guān)于x的方程x+
2
x-1
=a+
2
a-1
即x-1+
2
x-1
=a-1+
2
a-1

則x-1=a-1或
2
a-1

解得:x1=a,x2=
2
a-1
+1=
a+1
a-1

故答案是:x1=c,x2=
m
c
和x1=a,x2=
a+1
a-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分式方程的解法,正確理解已知條件是解決本題的關(guān)鍵.
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k-1
x+5=0是一元二次方程,求k的取值范圍.

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2
=0
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12
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