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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則下列說法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

【答案】C

【解析】

A、由作法得BD是∠ABC的平分線，即可判定；

B、先根據三角形內角和定理求出∠ABC的度數，再由BP是∠ABC的平分線得出∠ABD＝30°＝∠A,即可判定；

C，D、根據含30°的直角三角形，30°所對直角邊等于斜邊的一半，即可判定.

解：由作法得BD平分∠ABC，所以A選項的結論正確；

∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴∠ABC＝60°，

∴∠ABD＝30°＝∠A，

∴AD＝BD，所以B選項的結論正確；

∵∠CBD＝∠ABC＝30°，

∴BD＝2CD，所以D選項的結論正確；

∴AD＝2CD，

∴S△ABD＝2S△CBD，所以C選項的結論錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關系數據如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為米．

（1）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；

（2）能否設計出符合題目要求，且長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似的花圃？若能，求出此時通道的寬；若不能，則說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A=36°時，求∠DEF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一家住房結構如圖所示，圖中標了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）房屋的主人計劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.

(1)如果他選用地磚的價格是 a 元/平方米，則買地磚至少需用多少元（圖中標了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）

(2)如果房屋的高度為 h 米，現需要在客廳和臥室的墻上貼壁紙，至少需要多少平方米的壁紙？（計算時不扣除門、窗所占的面積，結果用代數式表示）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝9cm，DE＝3cm，則BC的長為 （　　）

A.12cmB.11cmC.9cmD.6cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D 為∠BAC 的外角平分線上一點并且滿足 BD＝CD， 過 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延長線于 F，則下列結論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結論有______

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A為∠MON內部一定點，點P、Q分別為射線OM，ON上的動點，若△APQ的周長最小時，∠PAQ＝40°，則∠MON＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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