（2010•漳州）如圖，正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿足條件：（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的；
（2）涂黑部分成中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)趫D1、2中設(shè)計(jì)兩種不同涂法．（若圖1與圖2中所涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法）

【答案】分析：共有16個(gè)小三角形，16×=4個(gè)小三角形，那么只需涂黑4個(gè)小三角形，并且這4個(gè)小三角形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱即可．
解答：解：有多種設(shè)計(jì)方案，如：

點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是理解中心對(duì)稱圖形是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得圖形與原圖形完全重合．
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（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•漳州）如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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