已知：如圖，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判斷△ABC和△BDE是否全等？并證明你的結(jié)論．

答：全等，
證明：∵∠CBE=∠E，
∴BC∥DE，
又∵點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，
∴∠CBA=∠D，
在△ABC和△EDB中，
又∵∠A=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△EDB．
分析：由∠CBE=∠E，推出BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBA=∠D，再由已知∠A=∠E，AB=DE，根據(jù)ASA即可推出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出證明三角形全等的三個(gè)條件是證此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點(diǎn)，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點(diǎn)C；
③過點(diǎn)C作CD⊥OB，垂足為點(diǎn)D．
（2）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求證：PC=2CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求證：∠ACB=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；
（2）把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案