Question

11．若a，b為有理數(shù)，且$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$=a+b$\sqrt{2}$，求5a-4b的值．

Answer 1

分析 將$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$進(jìn)行化簡合項(xiàng)，即可得知a、b的值，將其代入5a-4b求出結(jié)果．

解答 解：∵$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$=3$\sqrt{2}$+3+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$=3+$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$=a+b$\sqrt{2}$，
∴a=3，b=$\frac{13}{4}$．
5a-4b=5×3-4×$\frac{13}{4}$=15-13=2．

點(diǎn)評 本題考查的實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先將$\sqrt{18}$+$\sqrt{9}$$+\sqrt{\frac{1}{8}}$進(jìn)行化簡合項(xiàng)，得出a、b的值．