(2005武漢)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，且，，與y軸交于點(diǎn)(0，－2)．下列結(jié)論：(1)2a＋b＞1；(2)3a＋b＞0；(3)a＋b＜2；(4)a＜－1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4
答案：A
解析：

由題意，得c=－2，f(1)＞0a＋b＞2，故(3)錯(cuò)．f(2)＜04a＋2b－2＜02a＋b＜1，故(1)錯(cuò)．因?yàn)?/FONT>a＋b＞2，所以b＞2－a．又因?yàn)?/FONT>2a＋b＜1，所以2a＋2－a＜2a＋b＜1，即a＋2＜1，即a＜－1．故(4)正確．3a＋b=2a＋b＋a＜1＋a＜0，故(2)錯(cuò)．綜上，只有(4)正確．∴選A．


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（2005•武漢）已知：如圖，直線交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點(diǎn)，交直線O1O2于P點(diǎn)，以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，PB交⊙O2于點(diǎn)F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長(zhǎng)線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

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（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線．如果存在，求符合條件的直線的表達(dá)式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長(zhǎng)度不變．只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線．如果存在，求符合條件的直線的表達(dá)式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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