某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動,乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹,設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)),y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示。
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵;
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動結(jié)束,當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?
解:(1)設(shè)y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為:y=k1x,y=k2x+b(0≤x≤6),
由圖象可得:函數(shù)y=k1x過(0,0),(6,120)兩點(diǎn),
所以120=6k1,可得k1=20,
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=20x,
因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí),y=60,
所以函數(shù)y= k2x+b的圖象過(0,30),(3,60)兩點(diǎn),

可得
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:y=10x+30;
(2)當(dāng)x=8時(shí),y=20×8=160(棵);
當(dāng)x=8時(shí),y=10×8+30=110(棵),
y+y=160+110=270>260,
所以當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵;
(3)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹m棵,
當(dāng)x=6時(shí),y=10×6+30=90(棵)
因?yàn)楫?dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,所以分兩種情況分析:
①當(dāng)x=8時(shí),甲班比乙班多20棵,即90+2m=160-20,所以m=25;
②當(dāng)x=8時(shí),乙班比甲班多20棵,即90+2m=160+20,所以m=45,
所以當(dāng)x=8時(shí),若甲班比乙班多20棵,乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹25棵;
當(dāng)x=8時(shí),若乙班比甲班多20棵,乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)).y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這精英家教網(wǎng)樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動、乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹、設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)),y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)西營鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(六)(解析版) 題型:解答題

某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)).y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(6)(解析版) 題型:解答題

(2009•長春)某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)).y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省無錫市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長春)某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)).y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案