Question

剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a（0≤a≤3）小時(shí)再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路，已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4＋a）千米/時(shí)。

⑴若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問二分隊(duì)幾小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)？

⑵若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾小時(shí)？

⑶下列圖象中，哪些圖象分別描述了一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫出你認(rèn)為所有可能合理的代號(hào)，并說明它們的實(shí)際意義。

Answer 1

解：（1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，則a＝0，速度為4千米/時(shí)，行至塌方處需（小時(shí)）

因?yàn)橐环株?duì)到塌方處并打通道路需要（小時(shí)），故二分隊(duì)在塌方處需停留0.5小時(shí)，所以二分隊(duì)在營(yíng)地不休息趕到A鎮(zhèn)需2.5+0.5+＝8（小時(shí)）

（2）一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)共需+1＝7（小時(shí)）

（Ⅰ）若二分隊(duì)在塌方處需停留，則后20千米需與一分隊(duì)同行，故4+a＝5，即a=1，這與二分隊(duì)在塌方處停留矛盾，舍去；

（Ⅱ）若二分隊(duì)在塌方處不停留，則（4+a）(7－a)=30，即a²－3a+2＝0,,解得a₁=1，a₂=2均符合題意。

答：二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息1小時(shí)或2小時(shí)。

(3)合理的圖像為（b）、（d）.

圖像（b）表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間過長(zhǎng)（2＜a≤3），后于一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)；

圖像（d）表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間恰當(dāng)（1＜a≤2），先于一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)。