【題目】已知a,b,c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,則△ABC的形狀為( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

【答案】D
【解析】解：∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2（a2b2）-（a2b2）（a2b2）=0
∴（a2b2）（c2-a2-b2）=0
∴（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0
∵a,b,c為△ABC的三邊長,
∴a+b＞0，則a-b=0或c2-a2-b2=0
即a=b或a2b2=c2.
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形。
故答案為：D
先移項，再利用提公因式和平方差公式將方程左邊分解因式，得出（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，再根據(jù)a+b≠0，推出a=b或a2b2=c2 ， 即可得出結論。

練習冊系列答案
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A.90°
B.135°
C.270°
D.315°
（2）如圖②,已知在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四邊形,∠1+∠2=;
（3）根據(jù)(1)與(2)的求解過程,請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關系是;
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（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a=；b=；
（2）請估計：當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近；
（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；
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