如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B做BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

（1）證明略
（2）10
（1）證明：∵BE∥CD，CD⊥AB
∴BE⊥AB……………………………………(2分)
∵AB為⊙O的直徑
∴BE為⊙O的切線；………………………(3分)
（2）解：連接BC，∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB ,CD=8

∴DM=CM=0.5CD=4…………………………………(4分)
∵
∴AM=2DM=8…………………………………………(5分)
∵∠BCM=∠BAD, ∠CMB=∠AMD=90°
∴△BCM∽△DAM ……………………………………(6分)
∴……………………………………(7分)
∴MB=0.5MC=2…………………………………………(8分)
∴⊙O的直徑:AB=AM+MB=8+2=10………………………(9分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2相切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點(diǎn)為A，則O1A的長(zhǎng)是     

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如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放
A．4枚硬幣B．5枚硬幣C．6枚硬幣D．8枚硬幣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，，，以點(diǎn)為圓心4為半徑的⊙與以點(diǎn)為圓心的⊙相離，則⊙的半徑不可能為（  ）
A．15B．5C．6D．7

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如圖，是的直徑，切于點(diǎn)．若sin=，=15，求△的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)
如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，交邊于點(diǎn)．過作，垂足為．已知與邊相切，切點(diǎn)為
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為E，且AE︰EB＝2︰3， 則AC＝（   ）
A．3cmB．4cmC．cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）
如圖，的直徑的長(zhǎng)為2，在的延長(zhǎng)線上，且.

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：是的切線；
（參考公式：弧長(zhǎng)公式，其中是弧長(zhǎng)，是半徑，是圓心角度數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是外接圓，，BD為⊙的直徑，BD=2，連結(jié)CD，求BC的長(zhǎng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案