Question

如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．線段AB與DE相等嗎？為什么？

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：因為AB∥DE，所以∠ABC=∠DEF，又因為BE=CF，∠ACB=∠F，則△ABC≌△DEF，故AB=DE．

解答：解：線段AB與DE相等．理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
∵∠ACB=∠F，
∴

∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，即線段AB與DE相等．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．