Question

請你在紙上畫一個等腰三角形ABC（如圖），使得AB=AC．

（1）請你判斷一下∠B與∠C有什么大小關(guān)系呢？你的依據(jù)是什么？

（2）請你再深入地思考一個問題：若只知道∠B與∠C相等，請你判斷一下這個三角形是什么形狀的呢？并說明你的探索思路．

（3）由第（2）你會得到一個什么結(jié)論呢？請用一句話概括出來．

（4）現(xiàn)在給出兩個三角形（如圖），請你把圖（1）分割成兩個等腰三角形，把圖（2）分割成三個等腰三角形．動動腦筋呀！

 

Answer 1

【答案】

（1）相等、依據(jù)：等腰三角形兩底角相等；

（2）等腰三角形；

（3）兩個底角相等的三角形是等腰三角形；

（4）如圖所示：

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果；

（2）過點A作AD⊥BC，再結(jié)合∠B=∠C，公共邊AD，即可證得△ABD≌△ADC，結(jié)論得證；

（3）根據(jù)等腰三角形的判定定理即可判斷；

（4）根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°及等腰三角形的判定即可得到結(jié)果.

（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，依據(jù)是等腰三角形兩底角相等；

（2）過點A作AD⊥BC，

∵∠B=∠C，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD

∴△ABD≌△ADC

∴AB=AC；

（3）兩個底角相等的三角形是等腰三角形．

（4）如圖所示：

考點：本題考查的是等腰三角形判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形兩底角相等，兩個底角相等的三角形，三角形的內(nèi)角和是180°.