已知M=
2xy
x2-y2
、N=
x2+y2
x2-y2
,用“+”或“-”連接M、N,有三種不同的形式,M+N、M-N、N-M,請你任取其中一種進行計算,并簡求值,其中x:y=5:2.
分析:本題的實質(zhì)是分式的加減運算,無論選擇哪種形式,最后結(jié)果都包含2個字母,所以應(yīng)該把x:y=5:2轉(zhuǎn)化為x=
5
2
y,再代入求值.
解答:解:選擇一:M+N=
2xy
x2-y2
+
x2+y2
x2-y2
=
(x+y)2
(x+y)(x-y)
=
x+y
x-y
,
當x:y=5:2時,x=
5
2
y,原式=
5
2
y+y
5
2
y-y
=
7
3
;
選擇二:M-N=
2xy
x2-y2
-
x2+y2
x2-y2
=
-(x-y)2
(x+y)(x-y)
=
y-x
x+y
,
當x:y=5:2時,x=
5
2
y,原式=
y-
5
2
y
5
2
y+y
=-
3
7
;
選擇三:N-M=
x2+y2
x2-y2
-
2xy
x2-y2
=
(x-y)2
(x+y)(x-y)
=
x-y
x+y
,
當x:y=5:2時,x=
5
2
y,原式=
5
2
y-y
5
2
y+y
=
3
7

注:只寫一種即可.
點評:這是比較典型的“化簡求值”的題目,著眼于對運算法則的掌握和運算能力的直接考查,有著很好的基礎(chǔ)性和效度.這是個分式混合運算題,運算順序是先乘除后加減,加減法時要注意把各分母先因式分解,確定最簡公分母進行通分.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知M=
2xy
x2-y2
、N=
x2+y2
x2-y2
,用“+”或“-”連接M、N,有多種不同的形式,如M+N、M-N,請你任取其中一種進行計算,并化簡求值,其中x,y滿足x2-4xy+4y2=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知M=
2xy
x2-y2
、N=
x2+y2
x2-y2
,用“+”或“-”連接M、N,有三種不同的形式,即:M+N、M-N、N-M,請你任取其中一種進行化簡,并求值,其中x=3,y=5.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知M=
x2+y2
x2-y2
,N=
2xy
x2-y2
,用加減號連接M、N的三種不同形式:N+M.M-N,N-M,請你任選兩種形式進行計算.

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科目:初中數(shù)學 來源:邵陽 題型:解答題

已知M=
2xy
x2-y2
、N=
x2+y2
x2-y2
,用“+”或“-”連接M、N,有三種不同的形式,M+N、M-N、N-M,請你任取其中一種進行計算,并簡求值,其中x:y=5:2.

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