6．如圖，在正方形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的
數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知AB上的數(shù)是3，BC上的數(shù)是7，CD上的數(shù)是
12，則AD上的數(shù)是8．

分析 根據(jù)題意首先設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7-y，D點(diǎn)為：z，得出x+y=3①，C點(diǎn)為：7-y，z+7-y=12，而得出x+z的值．

解答 解：設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7-y，D點(diǎn)為：z，
根據(jù)題意可得：x+y=3①，C點(diǎn)為：7-y，故z+7-y=12②，
故①+②得：
x+y+z+7-y=12+3，
故x+z=8，
即AD上的數(shù)是：8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方程組的應(yīng)用，注意利用整體思想求出x+z的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．計(jì)算：（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$）÷$\frac{xy+yz+xz}{xy}$=$\frac{1}{z}$．

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9．至少含有a，b，c三個(gè)字母之一，且不含其他字母，系數(shù)為1的六次單項(xiàng)式共有28個(gè)．

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14．用正方形硬紙板做三棱柱盒子．每個(gè)盒子由3個(gè)長方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個(gè)側(cè)面    B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用了A方法，其余用B方法．
（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
（2）若裁剪完后，一共有92個(gè)側(cè)面，求一共裁剪出多少個(gè)底面？
（3）如果用這些裁剪出的側(cè)面和底面作三棱柱盒子，那么最多能做多少個(gè)？請(qǐng)直接寫出答案．

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1．（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分線且相交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，不用說明理由；
（3）如圖③，BD為∠ABC的角平分線，CD為∠ACB的外角的角平分線，它們相交于點(diǎn)D，請(qǐng)猜想∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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11．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長方形，再把這8個(gè)長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是88．

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18．紅星中學(xué)計(jì)劃把一塊形狀如圖所示的廢棄荒地開辟為生物園，測(cè)得AC=75m，BC=100m，AB=125m．如果沿CD修一條水渠且D點(diǎn)在邊AB上，水渠的造價(jià)為10元/m，問D點(diǎn)在什么位置時(shí)，水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果BC=2AD，那么S△ADC：S△ABC的值為1：2．

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16．“新禧”雜貨店去批發(fā)市場(chǎng)購買某種新型兒童玩具，第一次用1200元購得玩具若干個(gè)，并以7元的價(jià)格出售，很快就售完．由于該玩具深受兒童喜愛，第二次進(jìn)貨時(shí)每個(gè)玩具的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購買的玩具數(shù)量比第一次多10個(gè)，再按8元售完，問該老板兩次一共賺了多少錢？

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