Question

某地生產(chǎn)一種蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達到4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元． 當?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140 t，該公司的加工能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16 t；如果進行精加工，每天可加工6 t．但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案． 　　方案一：將蔬菜全部進行粗加工 　　方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售． 　　方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成． 你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?

Answer 1

答案：
解析：

解：選擇第三種方案獲利最多 　　方案一：因為每天粗加工16 t，140 t可以在15天內(nèi)加工完．總利潤W1＝4500×140＝630000(元)． 　　方案二：因為每天精加工6 t，15天可以加工90 t，其余50 t直接銷售．總利潤W2＝90×7500＋50×1000＝725000(元)． 　　方案三：設15天內(nèi)精加工蔬菜x t，粗加工蔬菜y t，依題意，得解這個方程組，得總利潤W3＝60×7500＋80×4500＝810000(元)． 　　綜合以上三種方案情況知W1＜W2＜W3，所以第三種方案獲利最多． 　　解題指導：此題與市場經(jīng)濟緊密聯(lián)系，創(chuàng)意較新，解題必須對三種可行方案進行分析計算，才能合理選擇．對于第一、第二兩種方案用算術(shù)方法可求出利潤．對第三種方案需利用二元一次方程組確定精加工與粗加工的數(shù)量，其相等關(guān)系有： 　　(1)精加工人數(shù)＋粗加工天數(shù)＝15 　　(2)精加工數(shù)量＋粗加工數(shù)量＝140．