已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC．
求證：∠1與∠2互余．
證明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，AE，CE分別平分∠BAC，∠ACD．試說明AE⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，l1∥l2，AB⊥l2，∠ABC=130°，那么∠α的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．50°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，若∠A=50°，∠D=70°，則∠E的度數(shù)是（　　）
A．50°B．60°C．70°D．、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分別交于A、B、C、D四點，點P在直線AB上．設(shè)∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系下面給出推導(dǎo)過程，請你填寫理由
（2）如果點P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否會發(fā)生變化？
（3）如果點P在A、B兩點外側(cè)時，猜想∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系（點P和A、B不重合），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，l1∥l2，∠1=60°，則∠2=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，∠BAC=30°，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點F．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）試判斷△AFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=50°，則∠2=______°．

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同步練習冊答案