已知：如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為矩形；

（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．

（1）證明：在中，．

．

是外角的平分線，

．

．

又，

，

四邊形為矩形．

（2）說明：答案只要正確均應(yīng)給分．

例如，當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形．

證明：于．

 

．

由（1）四邊形為矩形，

矩形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).

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已知：如圖，在△中，.⊥于點(diǎn)，且，⊥交的延長線于點(diǎn).求證：.

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（本題滿分10分）已知：如圖，在中，的角平分線交邊于．
（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過兩點(diǎn)作（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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【小題2】（2）求EF：FD的值。

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