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作業(yè)寶已知二次函數過點A(0,-2),B(-1,0),C(數學公式,數學公式).
(1)求此二次函數的解析式;
(2)判斷點M(1,數學公式)是否在直線AC上?

解:(1)設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0),
把A(0,-2),B(-1,0),C(,)代入
,
解得a=2,b=0,c=-2,
∴y=2x2-2;

(2)設直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0),
把A(0,-2),C(,)代入得

解得k=,b=-2,
∴y=x-2
當x=1時,y=×1-2=,
∴M(1,)在直線AC上.
分析:(1)已知二次函數過點A(0,-2),B(-1,0),C(,),設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c求解析式,用待定系數法進行求解.
(2)由(1)中A、C坐標,設直線AC的解析式為y=kx+b(k≠0),通過待定系數法可求出直線AC解析式,把M橫坐標代入解析式里,看解答結果是否等于,若是,則M在AC上,反之不在.
點評:此題主要考查了待定系數法求函數解析式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知二次函數過點A(0,-2),B(-1,0),C(
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(1)求此二次函數的解析式;
(2)判斷點M(1,
1
2
)是否在直線AC上;
(3)過點M(1,
1
2
)作一條直線l與二次函數的圖象交于E、F兩點(不同于A,B,C三點),請自已給出E點的坐標,并證明△BEF是直角三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數過點A(0,-2 ),B(-1,0),C (2,0).
(1)求此二次函數的解析式;
(2)當x為何值時,這個二次函數取到最小值?并求出這個最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數過點A(0,-2),B(-1,0),C(
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,
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).
(1)求此二次函數的解析式;
(2)判斷點M(1,
1
2
)是否在直線AC上?

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數過點A (0,),B,0),C).

   (1)求此二次函數的解析式;

 (2)判斷點M(1,)是否在直線AC上?

 (3)過點M(1,)作一條直線與二次函數的圖象交于EF兩點(不同于A,BC三點),請自已給出E點的坐標,并證明△BEF是直角三角形.

 


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科目:初中數學 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(33):23.5 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

已知二次函數過點A(0,-2),B(-1,0),C(
(1)求此二次函數的解析式;
(2)判斷點M(1,)是否在直線AC上;
(3)過點M(1,)作一條直線l與二次函數的圖象交于E、F兩點(不同于A,B,C三點),請自已給出E點的坐標,并證明△BEF是直角三角形.

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