Question

如果不等式（m-2）x＞m-2的解集為x＜1，那么

1. A.
   m≠2
2. B.
   m＞2
3. C.
   m＜2
4. D.
   m為任意有理數(shù)

Answer 1

C
分析：這是一個含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察（m-2）x＞m-2，要想求得解集，需把（m-2）這個整體看作x的系數(shù)，然后運(yùn)用不等式的性質(zhì)求出，給出的解集是x＜1，不等號的方向已改變，說明運(yùn)用的是不等式的性質(zhì)3，運(yùn)用性質(zhì)3的前提是兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，說明m-2＜0，從而求出m的范圍．
解答：由不等式（m-2）x＞m-2，
當(dāng)m≠2時(shí)，兩邊除以m-2，
∵不等式（m-2）x＞m-2的解集為x＜1，
∴m-2＜0，
m＜2，
故選C．
點(diǎn)評：含有字母系數(shù)的不等式是近年來中考的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)原不等式和給出的解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，
為此需熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，它是正確解一元一次不等式的基礎(chǔ)．