利用“等積”計(jì)算或說(shuō)理是一種很巧妙的方法, 就是一個(gè)面積從兩個(gè)不同的角度表示。如圖甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,求CD的長(zhǎng)。

解題思路:利用勾股定理易得AB=5利用

,可得到CD=2.4

請(qǐng)你利用上述方法解答下面問(wèn)題:

(1)   如圖甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的長(zhǎng)。

(2)如圖乙,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上的

任意一點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),DF⊥AC于F點(diǎn),求DE+DF的值

 

【答案】

(1),可得到CD= ……3′

(2)等邊三角形ABC的高線長(zhǎng)是  ……5′

BC×=AB×DE+AC×DF

      ∵BC= AB= AC  ∴DE+DF=     ……8′

【解析】(1)先由勾股定理求出AB,再由題干的解題思路得BC×AC=AB×CD,代入數(shù)據(jù)即可得出CD;

(2)根據(jù)分析,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,再根據(jù)勾股定理得出AE,由SABC=SADB+SADC求出DE+DF即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

利用“等積”計(jì)算或說(shuō)理是一種很巧妙的方法,就是一個(gè)面積從兩個(gè)不同的角度表示.如圖甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,求CD的長(zhǎng).

解題思路:利用勾股定理易得AB=5利用S△ABC=
1
2
BC×AC=
1
2
AB×CD
,可得到CD=2.4
請(qǐng)你利用上述方法解答下面問(wèn)題:
(1)如圖甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的長(zhǎng).
(2)如圖乙,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),DF⊥AC于F點(diǎn),求DE+DF的值
分析:①利用備用圖計(jì)算等邊三角形ABC高線的長(zhǎng)度
②連接AD,利用S△ABC=S△ADB+S△ADC
解:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級(jí)第一次質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

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解題思路:利用勾股定理易得AB=5利用
,可得到CD=2.4
請(qǐng)你利用上述方法解答下面問(wèn)題:
(1)  如圖甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的長(zhǎng)。

(2)如圖乙,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上的
任意一點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),DF⊥AC于F點(diǎn),求DE+DF的值

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作業(yè)寶
解題思路:利用勾股定理易得AB=5利用數(shù)學(xué)公式,可得到CD=2.4
請(qǐng)你利用上述方法解答下面問(wèn)題:
(1)如圖甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的長(zhǎng).
(2)如圖乙,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),DF⊥AC于F點(diǎn),求DE+DF的值
分析:①利用備用圖計(jì)算等邊三角形ABC高線的長(zhǎng)度
②連接AD,利用S△ABC=S△ADB+S△ADC
解:

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解題思路:利用勾股定理易得AB=5利用

,可得到CD=2.4

請(qǐng)你利用上述方法解答下面問(wèn)題:

(1)       如圖甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的長(zhǎng)。

圖甲

 


 (2)如圖乙,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),DF⊥AC于F點(diǎn),求DE+DF的值

圖乙

 
 


分析:①利用備用圖計(jì)算等邊三角形ABC高線的長(zhǎng)度②連接AD,利用

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