Question

某公司投資川硐新城區(qū)建設(shè)某個工程項(xiàng)目，甲、乙兩個工程隊(duì)有能力承包這個項(xiàng)目，公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要30天完成，由甲、乙兩隊(duì)合作做15天后，再由乙單獨(dú)做需要15天才能完成．甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為450元．根據(jù)以上信息回答：
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？

Answer 1

分析：（1）先設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)合作做15天后，再由乙單獨(dú)做需要15天才能完成，列出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
（2）根據(jù)甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為450元，分別求出應(yīng)付甲工程隊(duì)和乙工程隊(duì)的費(fèi)用，再進(jìn)行比較即可．

解答：解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意得：

15

x

+（

1

x

+

1

30

）×15=1，
解得x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，
答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天；

（2）根據(jù)題意得：
應(yīng)付甲工程隊(duì)30×1000=30000（元），
應(yīng)付乙工程隊(duì)60×450=27000（元），
從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇乙工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用27000元．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，要注意檢驗(yàn)．