Question

已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n．
（1）填寫下表：

m	5	-5	-6	-6
n	3	0	4	-4
A、B兩點(diǎn)的距離

（2）若A、B兩點(diǎn)的距離為d，則d=

|m-n|

（用含m，n的式子表示）
（3）由（2）的結(jié)論可知|x-2|的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示

2

的點(diǎn)的距離．
（4）若動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x-2|+|x+3|的最小值是

5

．
（5）若動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則當(dāng)x=

2

時(shí)，|x-2|+|x+3|+|x-5|取最小值．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合數(shù)軸可以比較直觀的A、B兩點(diǎn)的距離；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可以直接得到d；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論即可求解；
（4）結(jié)合數(shù)軸和（1）（2）的結(jié)論即可求解；
（5）結(jié)合數(shù)軸和（1）（2）的結(jié)論即可求解；

解答：解：（1）如表格所示：

m	5	-5	-6	-6
n	3	0	4	-4
A、B兩點(diǎn)的距離	2	5	10	2

（2）A、B兩點(diǎn)的距離為d，則d=|m-n|；

（3）由（2）的結(jié)論可知|x-2|的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離；

（4）∵動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，∴|x-2|+|x+3|的最小值是2+3=5；

（5）∵動(dòng)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，∴當(dāng)x=2時(shí)，|x-2|+|x+3|+|x-5|取最小值．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算在實(shí)際問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出計(jì)算式即可解決問題．