Question

一個(gè)口袋內(nèi)有100個(gè)球，其中有紅球28個(gè)，綠球20個(gè)，黃球12個(gè)，藍(lán)球20個(gè)，白球10個(gè)，黑球10個(gè)．從袋中任意取球，如果要求一次取出的球中至少有15個(gè)球的顏色相同，那么至少要從袋中取出多少個(gè)球？

Answer 1

分析：首先根據(jù)最不利條件前面取的球都沒有達(dá)到15個(gè)球顏色相同的狀況進(jìn)行解答，黃球，白球，黑球全部都取完了，依然沒有相同顏色的，再取一個(gè)即可，把這些球的個(gè)數(shù)加在一塊即可得到答案．

解答：解：最不利條件：前面取的球都沒有達(dá)到15個(gè)球顏色相同的狀況．
也就是：黃球，白球，黑球全部都取完了（這些同顏色的都在15個(gè)球以下，全部取完也不會(huì)有15個(gè)球顏色相同），
一共是12+10+10=32個(gè)球然后紅球，綠球，藍(lán)球各取14個(gè)．14×3=42個(gè)．
依然沒有15個(gè)球顏色相同．
然后再取任意一個(gè)球，就能達(dá)到至少有15個(gè)球的顏色相同了，
因此一共有32+42+1=75個(gè)球．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽屜原理的知識(shí)點(diǎn)，理解抽屜原理的概念是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)最不利條件進(jìn)行解答，本題難度較大．