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如圖，I為△ABC的內心，∠A=40°，則∠BIC的度數是    ．
【答案】分析：根據三角形內角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度數，然后根據內心的定義即可求得∠IBC+∠ICB，然后根據三角形內角和定理即可求解．
解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵點I是△ABC的內心，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=70°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=110°．
故答案是：110°．
點評：此題主要考查了三角形的內心的計算，正確理解∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）是關鍵．
練習冊系列答案
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6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數為（　�。�

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25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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