Question

某人沿電車(chē)路線騎車(chē)，每隔12分鐘有一輛車(chē)從后面超過(guò)，每4分鐘有車(chē)迎面駛來(lái)，若人、車(chē)的速度不變，問(wèn)每隔幾分鐘有車(chē)從車(chē)站開(kāi)出？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：行程問(wèn)題

分析：每12分鐘有一輛電車(chē)從后面趕上屬于追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：電車(chē)12分鐘走的路程=行人12分鐘走的路程+兩輛電車(chē)間隔的路程；每4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)屬于相遇問(wèn)題，等量關(guān)系為：電車(chē)4分鐘走的路程+行人4分鐘走的路程=兩輛電車(chē)間隔的路程．兩輛電車(chē)間隔的路程為兩輛電車(chē)相隔的時(shí)間×電車(chē)的速度．

解答：解：設(shè)電車(chē)每分鐘走x米，行人每分走y米，電車(chē)每隔a分鐘從起點(diǎn)開(kāi)出一輛．
則

12x=12y+ax 4x+4y=ax

，
兩式相減得：x=2y．
把x=2y代入方程組中第二個(gè)式子，得到a=6．
答：每隔6分鐘有車(chē)從車(chē)站開(kāi)出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題，掌握各自的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意，本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)x、y，只設(shè)不求，這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．