如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進行下去，∠An的度數(shù)為______．
∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，
∴∠BA1A=
180°-∠B
2
=
180°-20°
2
=80°，
∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠CA2A1=
∠BA1A
2
=
80°
2
=40°；
同理可得，
∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，
∴∠An=
80°
2n-1
．
故答案為：
80°
2n-1
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長為5cm，那么其它兩邊長分別為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形中，已知兩邊的長分別是9和5，則周長為______；若這個等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則其它兩個內(nèi)角分別為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD是圓O的弦，CE=FD，半徑OA、OB分別過E、F點，求證：△OEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：有兩條中線相等的三角形是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的周長為20，腰長為x，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＜10B．x＜5C．5＜x＜10D．0＜x＜10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠ADE=∠AED，且∠BAD=60°，則∠EDC=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，過點D作DE∥AB交AC于點E．求證：∠C=∠CDE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等邊△ABC中，D、E分別在AC、BC上，且AD=CE=nAC，連AE、BD相交于P，過B作BQ⊥AE于點Q，連CP．
（1）∠BPQ=______，
PQ
BP
=______
（2）若BP⊥CP，求
AP
BP
；
（3）當n=______時，BP⊥CP？

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