Question

如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，EF∥GH∥BC，點(diǎn)P、Q是EF上的任意兩點(diǎn)，R為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積求出S_△RGH=S_{四邊形BHGC}，S_△GHQ=S_{四邊形GHFE}，S_△ADP=S_{四邊形ADEF}，相加即可得出圖中陰影部分的面積等于S_矩形ABCD，求出矩形的面積代入即可．
解答：解：∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，CD∥AB，
∵EF∥GH∥BC，
∴四邊形ADEF、EFHG、GHBC都是平行四邊形，
AD=EF=GH=BC，
∵S_△RGH=×GH×BH=S_{四邊形BHGC}，
同理S_△GHQ=S_{四邊形GHFE}，S_△ADP=S_{四邊形ADEF}，
∴圖中陰影部分的面積是×（S_{四邊形ADEF}+S_{四邊形GHFE}+S_{四邊形BHGC}），
=S_矩形ABCD=×5cm×3cm=7.5cm²，
故答案為：7.5cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出S=S_{平行四邊形ABCD}是解此題的關(guān)鍵．