6．已知線段AB，延長線段AB至C點(diǎn)，使點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，反向延長線段AB至D點(diǎn)，使AD=$\frac{1}{2}$AB．
（1）畫出圖形；
（2）若AB=a，求線段DC（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）

分析 （1）根據(jù)題意畫出圖形即可．
（2）利用中點(diǎn)的定義即可求出DC的長度．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）∵AD=$\frac{1}{2}$AB，AB=a，
∴AD=$\frac{1}{2}$a
∵點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)
∴AC=2a
∴DC=AD+AC=$\frac{1}{2}$a+2a=$\frac{5}{2}$a

點(diǎn)評 本題考查兩點(diǎn)間的距離，涉及幾何作圖，中點(diǎn)的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）（x+3）2=2x+6；
（2）2x2+1=2$\sqrt{3}$x；
（3）4（x+3）2=25（x-2）2；
（4）2（x-3）2=x2-9．

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17．在△OAB中，E是AB的中點(diǎn)，且EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C、D，AC=BD，求證：OE是∠AOB的角平分線．

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14．若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有3對．

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1．如圖，M為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上一點(diǎn)，MA⊥y軸于點(diǎn)A，S△MAO=2時(shí)，k=4．

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11．某機(jī)械廠有15名工人，某月這15名工人加工的零件數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：
人數(shù)（名）　　1　1　26　3　2　
加工零件件數(shù)（件）　　540450　300　240　210　120　
請你根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問題：
（1）這15名工人該月加工的零件數(shù)的平均數(shù)為260件，中位數(shù)為240件，眾數(shù)為240件；
（2）假如部門負(fù)責(zé)人把每位工人每月加工零件的任務(wù)確定為260件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，你認(rèn)為多少較為合適？
（3）去掉一個(gè)最高件數(shù)540，和一個(gè)最低件數(shù)120后，請你計(jì)算出其他13名工人該月加工零件的平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷用它確定每位工人每月加工零件的任務(wù)是否合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列方程：
（1）12-4（x-3）=7（x+5）；
（2）$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x+1}{5}$=$\frac{3x+1}{4}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知⊙O的半徑為5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=8，．過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，過點(diǎn)A作AD⊥BD，垂足為D．
（1）求證：∠BAD+∠C=90°
（2）求線段AD的長．

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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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