已知一元二次方程8x2-(2m+1)x+m-7=0,根據(jù)下列條件,分別求出m的值:
(1)兩根互為倒數(shù);(2)兩根互為相反數(shù);(3)有一根為零;(4)有一根為1.
分析:(1)兩根互為倒數(shù),兩根之積為1,根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求出m,
(2)兩根互為相反數(shù),根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,兩根之和為0,求出m,
(3)把一根為零代入方程求出m,
(4)把一根為1代入方程求出m.
解答:解:設(shè)原方程的兩根為x1、x2
(1)∵兩根互為倒數(shù),
∴兩根之積為1
x1•x2=
m-7
8
=1,
解得m=15,

(2)∵兩根互為相反數(shù),
∴x1+x2=
2m+1
8
=0,
∴m=-
1
2
,

(3)當(dāng)有一根為零時,
∴m-7=0,
∴m=7,

(4)當(dāng)有一根為1時,
∴8-2m-1+m-7=0,
解得m=0.
點評:本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,不是很難.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•本溪)已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為
11或13
11或13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2-8x+12=0的兩個解恰好是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:本溪 題型:單選題

已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為(  )
A.13B.11或13C.11D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第22章 一元二次方程》2012年單元測試卷(十堰七中)(解析版) 題型:選擇題

已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為( )
A.13
B.11或13
C.11
D.12

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