18、已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，試說明：∠1=∠2=∠3．
分析：根據(jù)已知，可證△BAC≌DAE，即證∠1=∠2，又可證△AOE和△DOC相似，得∠3=∠2．即證∠1=∠2=∠3．
解答：解：∵AB=AD，BC=DE，AC=AE；
∴△BAC≌DAE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠1=∠2；
△AOE與△COD中，
∠E=∠C，∠AOE=∠COE，
∴∠2=∠3，
即∠1=∠2=∠3．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)；在兩個三角形中兩對角相等，則第三對角也相等，做題時常常用到，注意掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在△ABC和△ADC中，下列三個論斷（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，將其中的兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論寫出一個真命題
已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC
求證：BC=DC或已知：AB=AD，BC=DC
求證：∠BAC=∠DAC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了思路點(diǎn)撥，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程，當(dāng)然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進(jìn)行解答即可．
如圖，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延長BC，使CE=CD，連接DE，求證：BC+DC=AC．
思路點(diǎn)撥：
（1）由已知條件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是
等邊
等邊
三角形；
（2）同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE=
60°
60°
，且CE=CD，可知
△DCE是等邊三角形
△DCE是等邊三角形
；
（3）要證BC+DC=AC，可將問題轉(zhuǎn)化為兩條線段相等，即
AC
AC
=
BE
BE
；
（4）要證（3）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明…．請你完成證明過程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB⊥AD，CE⊥AB，F(xiàn)G⊥BD，∠1=∠2
求證：AC⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，試說明：∠1=∠2．

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