（本題滿分5分）如圖，已知AB為⊙O的直徑,DC切⊙O于點C,過D點作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點F. 求證：△DFC是等腰三角形.
證明：連結OC，

∵OA="OC " ∴∠OAC=∠OCA……………（1分）
∵DC是切線
∴∠DCF=900-∠OCA……………（2分）
∵DE⊥AB
∴∠DFC=900-∠OAC……………（3分）
∵∠OAC=∠OCA，……………（4分）
∴∠DFC=∠DCF……………（5分）即△DFC是等腰三角形.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=，點A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點D，則CD的長為
A．B．C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，則陰影部分既圓環(huán)的面積為      。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫⊙A．
（1）判斷直線BC與⊙A的位置關系，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分面積（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）
操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：
 

紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．
（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．
探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直
接寫出方案三的利用率．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（　�。�
A．2cmB．cmC．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的面積為，半徑等于6，那么它的圓心角等于      度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，已知在半圓中，，，求的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的半徑是，，則的長是             （結果保留）.

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