Question

在學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值的內(nèi)容時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n²-10n-1的值都是負(fù)數(shù)，于是他猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n²-10n-1的值都是負(fù)數(shù)．
（1）當(dāng)n=1，2，3時(shí)，分別求代數(shù)式n²-10n-1的值；
（2）判斷小明的猜想是否正確，請(qǐng)舉例說明．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）把n=1，2，3分別代入代數(shù)式求出值即可；
（2）小明的猜想錯(cuò)誤，當(dāng)n=11時(shí)，代數(shù)式的值大于0．

解答：解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，原式=1-10-1=-10；
當(dāng)n=2時(shí)，原式=4-20-1=-17；
當(dāng)n=3時(shí)，原式=9-30-1=-22；
（2）小明的猜想錯(cuò)誤，
n²-10n-1=n²-10n+25-26=（n-5）²-26≥-26，
當(dāng)n=11時(shí)，原式=10＞0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．